Tudi starodavni so opazili nekaj neverjetnih lastnosti tako imenovanega "zlatega reza". Na primer, piramidni kompleks v Gizi je bil zgrajen po tem principu. Tudi na fasadi starogrškega templja v Partenonu so "zlati" proporci. Kako je zgrajen zlati rez?
Potrebno je
Ravnilo, svinčnik
Navodila
Korak 1
Delež (iz latinske besede proportio) je naslednja enakost a: b = c: d. Zlati rez je delitev odseka na dele, pri katerem se dolžina celotnega odseka nanaša na dolžino večjega dela, tako kot se dolžina večjega dela nanaša na dolžino manjšega dela. Sam koncept zlatega reza je predstavil Leonardo da Vinci. Imel je človeško telo za najbolj popolno stvaritev narave. Če je človeška figura vezana s pasom, se izkaže, da se višina celotne osebe nanaša na razdaljo od pasu do pete, tako kot se razdalja od pasu do pete nanaša na razdaljo od pasu do krono glave.
2. korak
Če vzamemo na primer odsek ravne črte AB in ga delimo s točko C, tako da je AB: AC = AC: BC, potem dobimo naslednjo enakost AB: AC = AC: (AB-AC) oz. AB (AB-AC) = AC2 ali AB2-AB * AC-AC2 = 0. Nato postavite AC2 zunaj oklepajev AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
3. korak
Če izraz AB: AC označite s črko K, dobite kvadratno enačbo K2-K-1 = 0. Ena od korenin te kvadratne enačbe bo število 1, 618. Z drugimi besedami, "zlati rez" je iracionalno število, približno enako 1 618.
4. korak
Egipčanske piramide so bile zgrajene po principu zlatega reza. Na dnu piramid je kvadrat. Na primer, na dnu Keopsove piramide leži kvadrat s stransko dolžino 230, 35 metrov. Višina te piramide je 146,71 m. Stranska ploskev Keopsove piramide je enakokrak trikotnik s pravim kotom na vrhu in koti na dnu, enakim 45 stopinjam
5. korak
Skupno obstajajo štiri takšne stranske ploskve enakokrakih trikotnikov, saj je osnova kvadrat. Trikotnik, označen z rdečo na sliki, se imenuje "egipčanski" sveti trikotnik. Egipčanski trikotnik je trikotnik s stranicami 3, 4, 5 ali k3, k4, k5, kjer k pripada množici realnih števil. V takšni piramidi se stran osnove nanaša na višino 1, 618 - to je zlato razmerje
6. korak
Torej, če želite zgraditi piramido v razmerju zlatega reza, morate: 1. Narišite kvadrat (stran kvadrata mora biti enaka k * 3, kjer je k naravno število).2. Konstruirajte diagonale danega kvadrata.3. Na presečišču diagonal spustite višino, enako strani kvadrata, deljeno z 1, 618,4. Povežite zgornjo točko višine piramide s štirimi oglišči osnove.
